Tasas internas de rendimiento de naturaleza múltiple - I

Existe otra situación en la cual el enfoque de la tasa interna de rendimiento puede no ser útil, dicha situación surge cuando se presentan proyectos que no son normales. Un proyecto es normal cuando tiene uno o más flujos de salida de efectivo (costos) seguidos por una serie de flujos de entrada de efectivo. Sin embargo, si un proyecto tiene un flujo grande de salida de efectivo ya sea durante alguna época de su vida 6 al final de la misma, entonces será un proyecto no normal. Los proyectos que no son normales pueden presentar dificultades únicas cuando son evaluados por el método de la tasa interna de rendimiento, incluyendo el problema referente a la existencia de tasas internas de rendimiento de naturaleza múltiple. Cuando se resuelve la ecuación 14-2 para encontrar la tasa interna de rendimiento de un proyecto que no es normal,

es posible obtener más de un valor para la tasa interna de rendimiento, lo cual significa que ocurrirán tasas internas de rendimiento de naturaleza múltiple. Obsérvese que la ecuación 14-2 es un polinomio de grado n, por lo tanto tiene n raíces diferentes, o soluciones. Todas las raíces, excepto una, representan números imaginarios cuando las inversiones son normales (uno o más flujos de salida de efectivo seguidos por flujos de entrada de efectivo); por lo que, en el caso normal, sólo aparece un valor para la tasa interna de rendimiento. Sin embargo, la posibilidad de raíces reales múltiples, y en consecuencia de tasas internas de rendimiento múltiples, surge cuando el proyecto no es normal (ocurren flujos de efectivo netos negativos durante algún año después de que el proyecto haya sido puesto en operación). 

Cada vez que haya una interrupción en la dirección de los flujos de efectivo asociados con la implantación del proyecto, habrá una solución para la tasa interna de rendimiento. Por ejemplo, el patrón normal de flujos de efectivo sólo tiene un flujo neto de salida de efectivo al inicio de la vida del proyecto; por lo tanto, la dirección de los flujos de efectivo cambia (se ve interrumpida) una vez de negativo (flujo de salida) a positivo (flujo de entrada), y existe únicamente una solución para la tasa interna de rendimiento.