EL RIESGO DE BETA (O DE MERCADO) - III

Este incremento en el coeficiente de beta de Erie provocaría que el precio de sus acciones declinara, a menos que la beta incremental quedara compensada por una tasa esperada de rendimiento más alta. Obsérvese que el aceptar el nuevo proyecto provocaría que el costo general de capital de la corporación aumentara desde el 12.4% original hasta un 12.72%:

Por consiguiente, para evitar que la inversión en lanchas disminuya el valor de la empresa, la tasa general esperada de rendimiento de Erie deberá aumentar desde el 12.4 hasta el 12.72%. Si las inversiones en acero básico deben ganar un 12.4%, ¿cuánto deberá ganar la inversión naviera para que la nueva tasa general de rendimiento sea igual al 12.72%? Se sabe que si Erie emprende la inversión en las lanchas, tendrá un 80% de sus activos invertidos en proyectos básicos de acero que ganan un 12.4% y un 20% en operaciones navieras que ganan un "X"%, y el promedio de la tasa requerida de rendimiento será igual al 12.72%. Por lo tanto,

EL RIESGO DE BETA (O DE MERCADO) - II

Esto indica que los inversionistas deberían estar dispuestos a dar dinero a E para que lo invirtiera en proyectos de riesgo promedio, siempre y cuando compañía esperara ganar un 12.4% o más sobre este dinero. Nuevamente aqui mediante la expresión riesgo promedio se denotan aquellos proyectos tienen un riesgo similar al de los activos existentes de la empresa. Por consiguiente, como primera aproximación, Erie debería invertir en proyectos de capital si, y sólo si, estos proyectos tuvieran un rendimiento esperado del 12.4% o más.10 En otras palabras, Erie debería usar el 12.4% como su tasa de descuento para determinar los NPV de cualquier proyecto de riesgo promedio que estuviera considerando.

Sin embargo, supóngase que el tomar un proyecto en particular causara un cambio en el coeficiente de beta de Erie y, por ende, un cambio en el costo del capital contable de la compañía. Por ejemplo, supóngase que Erie estuviera considerando la construcción de una flota de lanchas para el transporte de mineral de fierro, y que dichas operaciones tuvieran betas de 1.5 en lugar de 1.1.
Puesto que la empresa en sí misma podría considerarse como una "cartera de activos", y puesto que la beta de cualquier cartera es un promedio ponderado de las betas de sus activos individuales, el aceptar el proyecto de las lanchas causaría que la beta corporativa general aumentara hasta algún punto entre la beta original de 1.1 y la beta del proyecto de lanchas de 1.5.
El valor exacto de la nueva beta dependería del tamaño relativo de la inversión en las operaciones de las lanchas versus los demás activos de Erie. Si el 80% de los fondos totales de Erie se invirtiera en operaciones básicas de acero con una beta de 1.1 y el 20% se invirtiera en operaciones navieras con una beta de 1.5, la nueva beta corporativa sería igual a 1.18:

EL RIESGO DE BETA (O DE MERCADO) - I

Los tipos de análisis de riesgo que se han expuesto hasta el momento dentro; de este capítulo proporcionan valiosos indicios en relación con el riesgo de un proyecto y, de tal forma, ayudan a los administradores a tomar mejores'' decisiones acéptese/rechácese. 

Sin embargo, estas medidas de riesgo no toman en cuenta el riesgo de cartera y no especifican si un proyecto debería ser aceptado o rechazado. En esta sección, se muestra la forma en que puede' usarse el CAPM para ayudar a superar esos inconvenientes. 

Desde luego, el CAPM tiene ciertas limitaciones que le son propias, pero sin embargo contiene indicios útiles para el análisis de riesgo dentro del presupuesto de capital. Para empezar, hay que recordar del capítulo 4 que la ecuación de la línea del mercado de valores expresa la relación riesgo/rendimiento de la siguiente; manera:

Como ejemplo, considérese el caso de la Erie Steel Company, un productor integrado de acero el cual opera en la región de los grandes lagos de E.U. Con propósitos de simplificación, supóngase que Erie es una compañía que financia totalmente con instrumentos de capital contable y por lo tanto el costo de su capital contable es también igual a su costo general de capital. La beta de Erie = b = 1.1; k^ = 8% y kM ■= 12%. Por lo tanto, el costo de capital contable de Erie es del 12.4%:

Preguntas de autoevaluación

 Enumérense tres razones por las cuales el riesgo individual de un proyecto es importante desde un punto de vista práctico.

Establézcase la diferencia entre el análisis de sensibilidad y el análisis de escenarios. ¿Por qué podría ser preferible el análisis de escenarios al análisis de sensibilidad?

¿En qué consiste la simulación por el método Monte Cario?

Identifíquense algunos de los problemas que suelen presentarse con 1) el análisis de sensibilidad, 2) el análisis de escenarios y 3) la simulación por el método Monte Cario.

Limitaciones del análisis de escenarios y de la simulación - Gráfica

Limitaciones del análisis de escenarios y de la simulación

A pesar de su obvio atractivo, la simulación por el método Monte Cario no se ha usado ampliamente en la industria. Uno de los principales problemas consiste en especificar las correlaciones que existen entre las variables inciertas referentes a los flujos de efectivo. Desde el punto de vista mecánico, resulta fácil incorporar cualquier tipo de correlación entre diversas variables dentro de un análisis de simulación; por ejemplo, @RISK, el programa de simulación aditiva de Lotus que se usó para crear la figura 15-4, permite especificar las correlaciones intervariables e intertemporales. Sin embargo, no es fácil especificar cuáles deberían ser las correlaciones. En realidad, la gente que ha tratado de obtener tales relaciones a partir de los administradores de operaciones que deben estimarlas han mencionado en una forma muy elocuente las dificultades implícitas. El problema no es insuperable, puesto que la simulación se usa con cierta frecuencia en los negocios, pero es muy importante no subestimar la dificultad para obtener estimaciones válidas de las distribuciones de probabilidad y de las correlaciones entre las variables.

Otro problema que suele presentarse tanto con el análisis de escenarios como con la simulación es el hecho de que aun cuando el análisis haya sido completado, no se obtendrá ninguna regla de decisión clara. Se termina con un NPV esperado y con una distribución aplicable a este valor esperado, y se pueden usar estas estadísticas para juzgar el riesgo individual del proyecto. Sin embargo, el análisis no proporciona ningún mecanismo capaz de indicar si la rentabilidad de un proyecto, tal como se mide por su NPV esperado, es suficiente para compensar su riesgo, como se mide por su o^pv o por su CVNPV.

Finalmente, el análisis de escenarios y la simulación ignoran los efectos de la diversificación, tanto entre los proyectos dentro de la empresa como por parte de los inversionistas en sus carteras de inversión personales. De tal forma, un proyecto individual podría tener rendimientos altamente inciertos cuando se evaluara sobre una base individual, pero si dichos rendimientos no estuvieran correlacionados con los rendimientos de los demás activos de la empresa, el proyecto podría no ser muy riesgoso en términos del riesgo corporativo o del riesgo de mercado.

Simulación por el método Monte Cario - II

Valiéndonos de este procedimiento, se ha efectuado un análisis de simulación sobre el proyecto de control computarizado de aparatos eléctricos de Brandt - Quigley. También se ha simplificado la ilustración especificando una distribución de probabilidad para sólo una variable, se supone que las ventas unitarias se especifican mejor mediante una distribución normal con un valor esperado de 20 000 unidades y una desviación estándar de 2000 unidades. Para todas las demás variables, simplemente se han usado sus valores esperados. La distribución resultante del NPV se ha graficado en la figura 15-

4. Obsérvese que la desviación estándar y el NPV esperado son más pequeños en la simulación que en el análisis de escenarios. Esto ocurre como resultado de la distribución de probabilidad de ventas que se usa en el análisis de simulación. La principal ventaja de la simulación es que muestra el rango de posibles resultados junto con sus probabilidades respectivas, en lugar de mostrar tan sólo una estimación de punto del NPV. En la figura 15-4 se puede ver que el NPV es de $7.3 millones y que la desviación estándar del NPV es de $10.2 millones. 

Por lo tanto, el coeficiente de variación es igual a $ 10.2 millones/$7.3 millones = 1.40. Estas cifras difieren ligeramente de aquellas que se desarrollaron en el análisis de escenarios porque se han usado diferentes supuestos en los dos análisis. Se pueden usar paquetes de programas de simulación para estimar la probabilidad de que NPV > 0, IRR > k y así sucesivamente. Esta información adicional puede ser bastante útil al evaluar el grado de riesgo de un proyecto.

Simulación por el método Monte Cario - I

Simulación Monte Cario. Este método se ha denominado así porque su técnica de análisis nació de las matemáticas que se utilizaban en las apuestas de los casinos. Una de sus ventajas es que vincula un número de sensibilidades y de distribuciones de probabilidad de variables de insumo. 

Sin embargo la simulación requiere de una computadora relativamente poderosa, además de un eficiente paquete de programas de planeación financiera, mientras que el análisis de escenarios puede llevarse a cabo usando una PC con un programa de hoja de calculo o aun mediante el uso de una calculadora 

En una simulación por computadora, el primer paso consiste en especificar a distribución de probabilidad de cada variable incierta de flujo de efectivo Una vez que se ha hecho esto, la simulación procede tal como se describe a continuación: 

1. La computadora elige al azar un valor para cada variable incierta tomando como base la distribución de probabilidad de la variable especificada Por ejemplo, se elegiría un valor para las ventas unitarias y se usaría en la cornda del primer modelo. 
2. El valor seleccionado para cada variable incierta, junto con los valores para los factores fijos tales como la tasa fiscal y los cargos por depreciación, se usan posteriormente en el modelo para determinar los flujos netos de efectivo para cada año, y estos flujos de efectivo se usan a su vez para determinar el NPV del proyecto en el primera corrida. 
3. Los pasos 1 y 2 se repiten muchas veces, por ejemplo 500, lo cual da como resultado 500 NPV y ello genera una distribución de probabilidad.

Análisis de escenarios - III

Las probabilidades de los escenarios y los NPV constituyen una distribución de probabilidad de los rendimientos justamente igual a la que se trató en el capítulo 4, excepto que los rendimientos se miden en dólares en lugar de porcentajes (tasas de rendimiento). El NPV esperado (en miles de dólares) es de S7907:

Análisis de escenarios - II

A efecto de llevar a cabo el análisis de escenarios, se usan los valores de la variable del peor caso para obtener el NPV del peor caso y los valores de la variable del mejor caso para obtener el NPV del mejor caso.6 En realidad, se ha llevado a cabo el análisis usando un modelo Lotus y el cuadro 15-5 resume los resultados de este análisis. Se observa que bajo el pronóstico del caso básico (o el caso más probable) el resultado es un NPV positivo, el peor caso produce; un NPV negativo y el mejor caso da como resultado un NPV positivo muy grande.

Se pueden usar los resultados del análisis de escenarios para determinar el NPV esperado, la desviación estándar del NPV y el coeficiente de variación Para empezar, se necesita una estimación de las probabilidades de ocurrencia de los tres escenarios, los valores de P¡. Supóngase que la administración estima que hay un 25% de probabilidades de que ocurra el escenario del peor casó, un 50% de probabilidades de que ocurra el caso básico y un 25% de probabilidades de que ocurra el mejor caso. Desde luego, es muy difícil estimar en forma exacta las probabilidades de los escenarios.

Análisis de escenarios - I

Aunque el análisis de sensibilidad es probablemente la técnica de análisis de riesgo más ampliamente usada, en realidad tiene algunas limitaciones. Considérese, por ejemplo, un proyecto propuesto de una mina de carbón cuyo NPV es altamente sensible a los cambios en la producción, los costos variables y el precio de ventas. Sin embargo, si una compañía de servicios públicos hubiera celebrado un contrato para comprar una cantidad fija de carbón a un precio por tonelada ajustado a la inflación, el negocio de la minería podría ser del todo seguro a pesar de la inclinación de sus líneas de sensibilidad. En general, el riesgo individual de un proyecto dependerá tanto de 1) la sensibilidad de su NPV a los cambios en las variables fundamentales y 2) el rango de los valores probables para estas variables tal como se reflejan en sus distribuciones de probabilidad. Ya que el análisis de sensibilidad considera sólo el primer factor, resulta incompleto.

El análisis de escenarios es una técnica de análisis de riesgo que considera tanto la sensibilidad del NPV a los cambios en las variables fundamentales como el rango probable de los valores de las variables. En un análisis de escenarios, el analista financiero solicita a los administradores de operaciones que elijan un "mal" conjunto de circunstancias (bajas ventas unitarias, un precio de venta bajo, un alto costo variable por unidad, un alto costo para la construcción y otros) y un "buen" conjunto. Posteriormente, los NPV bajo las condiciones buenas y malas se calculan y comparan con el NPV esperado, o el NPV del caso básico.

Por ejemplo, el proyecto de control computarizado de aparatos eléctricos. Supóngase que los administradores de Brandt-Quigley tienen una gran confianza en sus estimaciones acerca de todas las variables de flujo de efectivo del provecto excepto el precio y las ventas unitarias. Además, consideran que una disminución en ventas por debajo de 15 000 unidades o un incremento por arriba de 25 000 unidades sería extremadamente improbable. De manera similar, esperan que el precio en ventas, tal como se establece en el lugar de mercado, caiga dentro de un rango de $ 1500 a $2500. De tal forma, un volumen de 15 000 unidades a un precio de $1500 definiría el límite inferior, o el escenario del peor caso, mientras que un volumen de 25 000 unidades a un precio de $2500 definirá el límite superior, o el escenario del mejor caso. Recuérdese que los valores del caso básico son de 20 000 unidades a un precio de $2000.

Análisis de sensibilidad - III

Si se estuviera comparando dos proyectos, aquel que tuviera las líneas de sensibilidad más inclinadas sería considerado el más riesgoso porque, en el caso de ese proyecto, un error relativamente pequeño al estimar una variable, tal como las ventas unitarias, produciría un error más grande en el NPV esperado del proyecto. 

De esta manera, el análisis de sensibilidad puede proporcionar indicios muy útiles acerca del grado de riesgo de un proyecto. Antes de continuar esta exposición, dos puntos adicionales acerca del análisis de sensibilidad merecen una atención especial. 

Primero, los modelos de hojas de cálculo electrónicas, tales como los modelos Lotus 1-2-3, son idealmente convenientes para llevar a cabo el análisis de sensibilidad. Se ha usado un modelo Lotus 1-2-3 para la realización de los análisis que se presentan en la figura 15-3; dicho modelo generó los NPV y posteriormente dibujó las gráficas. 

Segundo, se podrían haber graficado todas las líneas de sensibilidad sobre una gráfica; esto hubiera facilitado la ejecución de comparaciones directas en relación con las sensibilidades que existen entre diferentes variables de insumo.

Análisis de sensibilidad - II

El cuadro que aparece debajo de las gráficas proporciona los NPV que se usaron para la construcción de estas gráficas. Las pendientes de las líneas que aparecen en las gráficas muestran qué tan sensible es el NPV a los cambios en cada uno de los insumos: entre más inclinada sea la pendiente, más sensible será el NPV a un cambio en la variable. En esta figura se observa que el NPV del proyecto es muy sensible a los cambios en los costos variables, apenas sensible a los cambios en las ventas unitarias y muy poco sensible a los cambios en el costo de capital.

Análisis de sensibilidad - I

Intuitivamente, se sabe que muchas de las variables que determinan los flujos de efectivo de un proyecto están sujetas a una distribución de probabilidad en lugar de conocerse con certeza. También se sabe que si una variable fundamental de insumo, tal como las unidades vendidas, cambia, el NPV del proyecto también cambiará. El análisis de sensibilidad es una técnica que indica en forma exacta la magnitud en la que cambiará el NPV como respuesta a un cambio dado en una variable de insumo, manteniéndose constantes las demás. El análisis de sensibilidad empieza con una situación de un caso básico, la cual se desarrolla usando los valores esperados para cada insumo.

Por ejemplo, considérense los datos que se proporcionaron anteriormente en el cuadro 15-2, en los cuales aparecieron los estados de resultados proyectados para el proyecto de control computarizado de Brandt-Quigley. Los valores que se usaron para desarrollar el cuadro, incluyendo las ventas unitarias, el precio de ventas, los costos fijos y los costos variables, son los valores mis probables, o los valores del caso básico, y el NPV resultante de $6 996 000 que se muestra en el cuadro 15-2 se conoce como NPV del caso básico. A continuación se formulará una serie de preguntas. " ¿Qué pasaría si. . .?": "¿Qué pasaría si las ventas unitarias disminuyeran en un 20% por debajo del nivel mis probable?" "¿Qué pasaría si los costos variables fueran del 65% del volumen de ventas en dólares en lugar del 60% esperado?" El análisis de sensibilidad ha sido diseñado para proporcionar a quienes toman decisiones respuestas concretas a preguntas como éstas.

En un análisis de sensibilidad, cada variable se modifica en razón de unos cuantos puntos porcentuales específicos por arriba y por debajo del valor esperado, manteniéndose constante todo lo demás; posteriormente se calcula un nuevo NPV para cada uno de estos valores, y, finalmente, el conjunto de NPV se grafica contra la variable que se haya cambiado. La figura 15-3 muestra las gráficas de sensibilidad del proyecto de control computarizado tomando en consideración tres de las variables fundamentales de insumo.

TÉCNICAS PARA MEDIR EL RIESGO INDIVIDUAL

¿Qué podría decirse acerca del riesgo individual de un proyecto; es de alguna importancia para alguien? En teoría, este tipo de riesgo debería ser de muy poco o ningún interés. Sin embargo, es de gran importancia, principalmente por las siguientes razones: . 

1. Es más fácil estimar el riesgo individual de un proyecto que su riesgo corporativo y es aun más fácil medir el riesgo individual que el riesgo de beta. 
2. En la gran mayoría de los casos, los tres tipos de riesgo se encuentran altamente correlacionados, si la economía en general se desempeña bien, también lo hará la empresa, y si la empresa se desenvuelve convenientemente, también lo harán la mayoría de sus proyectos. De tal forma, el riesgo individual es generalmente una buena aproximación del riesgo de beta y del riesgo corporativo, los cuales son muy difíciles de medir. 
3. Debido a los puntos 1 y 2, si la administración desea una estimación razonablemente exacta en relación con el grado de riesgo de un proyecto, debe dedicar un esfuerzo considerable para averiguar el grado de riesgo de los flujos de efectivo propios del proyecto esto es, su riesgo individual.

El punto de partida para el análisis del riesgo individual de un proyecto implica la determinación de la incertidumbre inherente a los flujos de efectivo del mismo. Este análisis puede ser manejado en varias formas distintas, las cuales van desde los juicios informales hasta los análisis económicos y estadísticos de gran complejidad que requieren del uso de modelos computarizados a gran escala. Para ejemplificar los procedimientos involucrados en este tipo de análisis, se hará referencia al proyecto de control computarizado de aparatos eléctricos de Brandt-Quigley que se expuso anteriormente. Muchos de los flujos de efectivo individuales que se mostraron en el cuadro 15-2 se encuentran sujetos a una gran incertidumbre. Por ejemplo, las ventas para cada año | se proyectaron en 20 000 unidades y se estimó que se venderían a un precio neto de $2000 por unidad, o en $40 millones en total. Sin embargo, con toda probabilidad, las ventas unitarias oscilarían alrededor de 20 000, y el precio de venta probablemente resultaría ser diferente a los $2000 proyectados por unidad. En efecto, las estimaciones de la cantidad de ventas y del precio de, ventas representan en realidad valores esperados que se han tomado de las distribuciones de probabilidad, tal como lo son también muchos de los demás valores que aparecen en el cuadro 15-2. Las distribuciones podrían ser relativamente "estrechas", lo cual reflejaría desviaciones estándar pequeñas y un bajo grado de riesgo, o podrían ser "planas", lo cual denotaría una gran cantidad de incertidumbre acerca del valor final de la variable en cuestión y por lo tanto un alto grado de riesgo individual.

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DEL RIESGO DE UN PROYECTO - Preguntas de autoevaluación

Preguntas de autoevaluación

¿Cuáles son los tres tipos de riesgo de un proyecto?
¿Cómo se mide el riesgo individual de un proyecto?
¿Cómo se mide el riesgo corporativo?
¿Cómo se mide el riesgo de beta?

Expónganse tres razones por las cuales el riesgo corporativo es de importancia.

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DEL RIESGO DE UN PROYECTO - II

Por lo tanto, el proyecto será riesgoso bajo las tres definiciones de riesgo. El riesgo de beta es importante debido a su efecto directo sobre el precio de las acciones de una empresa. Beta afecta a k y k afecta al precio de la acción. El riesgo corporativo también es importante por tres razones fundamentales: 

1. Los accionistas no diversificados, incluyendo a los propietarios de los negocios de tamaño pequeño, se preocupan más por el riesgo corporativo que por el riesgo de beta. 
2. Los estudios empíricos acerca de los determinantes de las tasas requeridas de rendimiento (k) generalmente encuentran que tanto el riesgo de beta como el riesgo corporativo afectan a los precios de las acciones. Esto indica que los inversionistas, aun aquellos que se encuentran bien diversificados, consideran otros factores además del riesgo de beta cuan- do establecen los rendimientos requeridos.  
3. La estabilidad de la empresa es importante para sus administradores, trabajadores, clientes, proveedores y acreedores, así como para la comunidad en la cual opera. Las empresas que se encuentran en un serio peligro de quiebra, o que están sufriendo de bajas utilidades y de una reducción en su producción, tienen dificultades para atraer y retener a sus mejores administradores y trabajadores. Además, tanto los proveedores como los clientes se rehusan a depender de empresas de tamaño pequeño y dichas empresas tienen problemas para solicitar dinero en préstamo a tasas de interés razonables. Estos factores tienden a reducir la rentabilidad de las empresas riesgosas así como los precios de sus acciones y, de tal forma, también hacen que sea importante el riesgo corporativo. 

Por estas tres razones, el riesgo corporativo es importante incluso si los accionistas de una empresa se encuentran bien diversificados.

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DEL RIESGO DE UN PROYECTO - I

Se pueden identificar tres tipos separados y distintos de riesgo de un proyecto: 1) el propio riesgo individual del proyecto, o e! riesgo que tiene el proyecto sin tomar en cuenta que tan sólo se trata de un activo dentro de la cartera de activos de la empresa y que la empresa en cuestión representa únicamente una acción en las carteras de acciones de la mayoría de los inversionistas; 2) el riesgo corporativo o interno de la empresa, el cual refleja el efecto que tiene un proyecto sobre el riesgo de la compañía sin considerar los efectos de la propia diversificación personal de los accionistas; 3) el riesgo de beta o de mercado, el cual es el riesgo de un proyecto evaluado desde el punto de vista de un inversionista del capital contable que mantenga una cartera altamente diversificada. Tal como se verá, un proyecto en particular puede tener un alto riesgo individual, y sin embargo la aceptación de dicho proyecto puede no tener un efecto importante sobre el riesgo de la empresa o sobre el de sus propietarios debido a los efectos de cartera.

El riesgo individual de un proyecto se mide a través de la variabilidad de los rendimientos esperados del mismo, su riesgo corporativo se mide a través del impacto del proyecto sobre la variabilidad de las utilidades de la empresa y su riesgo de beta se mide a través del efecto del proyecto sobre el coeficiente de beta de la empresa. El aceptar un proyecto que tenga un alto grado de riesgo individual o de riesgo corporativo no necesariamente afectará a la beta de la empresa en una forma importante. Sin embargo, si el proyecto tiene rendimientos altamente inciertos, y si dichos rendimientos se encuentran altamente correlacionados con los rendimientos sobre los demás activos de la empresa y también con la mayoría de los demás activos de la economía, el proyecto tendrá un alto grado de todos los tipos de riesgos. 

Por ejemplo, supóngase que General Motors decidiera emprender una expansión mayor para construir automóviles impulsados mediante energía solar. GM no está segura de la forma en que su tecnología funcionará sobre la base de una producción en masa, por lo tanto el negocio implicará grandes riesgos, su riesgo individual es alto. La administración también estima-que el proyecto tendrá una mayor probabilidad de éxito si la economía es fuerte, ya que entonces la gente tendrá más dinero para gastar en la compra de automóviles nuevos. Esto significa que el proyecto tenderá a desempeñarse bien si las demás divisiones de GM también se desenvuelven adecuadamente y que tendrá un mal desempeño si las demás divisiones se desarrollan mal. Siendo éste el caso, el proyecto también tendrá un alto grado de riesgo corporativo. Finalmente, toda vez que las utilidades de GM se encuentran altamente correlacionadas con las de la mayoría de las demás empresas, el coeficiente de beta del proyecto también será alto.

FORMA DE TRATAR CON LA INFLACIÓN - Preguntas de autoevaluación

Preguntas de autoevaluación 

¿Cómo podría causar la inflación un sesgo descendente en el NPV estimado para un proyecto? 

¿Cuál es la mejor forma de manejar la inflación en un análisis de presupuesto de capital y cómo elimina este procedimiento el sesgo potencial?

FORMA DE TRATAR CON LA INFLACIÓN - II

3. Si se espera que sobrevenga la inflación, pero si esta expectativa no se incorpora dentro de los flujos de efectivo pronosticados tal como se muestran en el cuadro 15-2, entonces el NPV calculado será incorrecto, mostrará un sesgo descendente. Para observar esto, reconózcase que los precios de venta a lo largo de la vida del proyecto se encuentran incorporados dentro de los ingresos por ventas que se muestran en el cuadro 15-2, las proyecciones de flujo de efectivo para el proyecto de expansión de BQC. Si los precios de venta no reflejan la inflación esperada, este sesgo estará presente, el denominador de la ecuación del NPV aumentará porque la inflación esperada quedará automáticamente incorporada dentro de los costos de capital por los participantes del mercado de capitales, pero los flujos de efectivo del numerador no aumentarán, por lo tanto el NPV mostrará un sesgo descendente.

Resulta muy sencillo evitar el sesgo por la inflación, tan sólo se necesita incorporar las expectativas Inflacionarias dentro de los flujos de efectivo que se han usado en el análisis. En otras palabras, cuando se construya un cuadro igual al cuadro 15-2, simplemente refléjese la inflación esperada, en las cifras de ingresos y de costos, y de tal forma también se reflejará en los pronósticos anuales de flujos netos dé efectivo. Con ello, el NPV quedará sin sesgo alguno.

FORMA DE TRATAR CON LA INFLACIÓN - I

La inflación es un hecho en la vida y debería reconocerse explícitamente en las decisiones de presupuesto de capital. A continuación se presentan algunos puntos importantes: 

1.  Del capítulo 3, recuérdese que las expectativas inflacionarias se incorporan dentro de las tasas de interés y de los costos del dinero: k¡ = k* + IP + LP + MRP + DRP, donde IP es el factor de inflación. Este factor se refleja en la tasa requerida de rendimiento, la cual se usa para encontrar los NPV y como la tasa de valla cuando se aplica el método IRR o MIRR. Por lo tanto, la inflación se refleja en aquella parte que trata del costo de capital dentro del análisis de presupuesto de capital. 
2. El método de! NPV implica la obtención del valor presente de cada flujo de efectivo futuro, descontado al costo de capital, tal como se describe a continuación:

Obsérvese que k incluye una prima por la inflación esperada; por lo tanto, entre más alta sea la tasa de inflación esperada, más grande será el valor de k y, manteniéndose las demás cosas constantes, más pequeño será el NPV.

Preguntas de autoevaluación

¿Por qué no siempre es necesario ajustar los análisis de los flujos de efectivo de los proyectos que presentan vidas desiguales? 

Descríbase brevemente el enfoque de la cadena de reemplazo (vida común).

Descríbase brevemente el enfoque de ia anualidad anual equivalente (EAA).

Enfoque de la anualidad anual equivalente - III

¿En qué casos se debería ocupar del análisis de vidas desiguales? Como regla general, el aspecto referente a las vidas desiguales 1) no se presenta en el caso de proyectos independientes, pero 2) puede presentarse cuando se evalúan proyectos mutuamente excluyentes con vidas significativamente distintas. Sin embargo, aun en el caso de proyectos mutuamente excluyentes, no siempre es apropiado ampliar el análisis hacia una vida común. Esto debería hacerse tan sólo cuando exista una alta probabilidad de que los proyectos realmente fueran repetidos más allá de sus vidas iniciales. 

Se deberían poner de relieve varios puntos débiles que son potencialmente serios en este tipo de análisis de vidas desiguales: 1) Si se espera que sobrevenga la inflación, entonces el equipo de reemplazo tendrá un precio más alto, y tanto los precios de venta como los costos operativos probablemente cambiarán. De esta forma, las condiciones estáticas incorporadas dentro del análisis serían inválidas. 2) Aquellos reemplazos que ocurran con el transcurso del tiempo probablemente emplearán una nueva tecnología, la cual podría cambiar a su i vez los flujos de efectivo. Este factor rió se encuentra incluido dentro del análisis de la cadena de reemplazo ni dentro del enfoque EAA. 3) Casi siempre es muy difícil estimar las vidas de la mayoría de los proyectos; por lo tanto, el estimar las vidas de una serie de proyectos es con frecuencia sólo una especulación. 4) Si se presenta una competencia lo razonablemente fuerte, la rentabilidad de los proyectos se verá erosionada a lo largo del tiempo y ello reducirá la necesidad de ampliar el análisis más allá de las vidas iniciales de los proyectos.

Envista de estos problemas, ningún analista financiero experimentado se preocuparía mucho por comparar proyectos mutuamente excluyentes cuyas vidas fueran de, por ejemplo, 8 y_10 años. Dadas todas las incertidumbres que existen en el proceso de estimación, se supondría, para todo propósito práctico, que tales proyectos tienen las mismas vidas. Sin embargo, es importante reconocer que sí existe un problema cuando varios proyectos mutua- mente excluyentes tienen vidas sustancialmente distintas. Cuando se encuentren tales problemas en la práctica, se incorporará la inflación esperada y/o las posibles ganancias en eficiencia directamente dentro de las estimaciones del flujo de efectivo, y posteriormente se usará el enfoque de la cadena de reemplazo (pero no el método de la anualidad anual equivalente). La estimación del flujo de efectivo es más complicada, pero los conceptos que involucra son exactamente los mismos que los del ejemplo.

Enfoque de la anualidad anual equivalente - II

3. Suponiendo que se puedan hacer y que se hagan reemplazos continuos cada vez que termine la vida de un proyecto, estos EAA continuarán presentándose hasta el infinito; es decir, constituirán perpetuidades. Al re- conocer que el valor de una perpetuidad es de V = PMT/k, se pueden encontrarlos valores presentes netos de las EAA infinitas de los proyectos T y F de la siguiente manera:

En realidad, el método de la EAA supone que cada proyecto, en caso de que se tome, será reemplazado cada vez que se agote y proporcionará flujos de efectivo equivalentes al valor calculado para la anualidad. El valor presente de esta anualidad infinita será entonces el horizonte infinito del NPV del proyecto. Puesto que el horizonte infinito del NPV de F es superior al de T, el proyecto F debería ser aceptado. Por consiguiente, el método EAA conduce a la misma regla de decisión que el método de la cadena de reemplazo —acéptese el proyecto F. 

El método EAA es frecuentemente más fácil de aplicar que el método de la cadena de reemplazo, pero este último es más fácil de explicar para quienes toman decisiones. Sin embargo, los dos métodos conducen a las mismas decisiones siempre y cuando se usen supuestos constantes. Además, nótese que el paso 3 del método de EAA no es realmente necesario, se podría haber detenido después del paso 2 porque el proyecto que tenga el EAA más alto siempre tendrá el NPV más alto sobre cualquier vida común siempre y cuando se use la misma tasa requerida de rendimiento para los proyectos.

Enfoque de la anualidad anual equivalente - I

Aunque el ejemplo anterior ilustró por qué es necesario llevar a cabo un análisis más amplio cuando se comparan proyectos mutuamente excluyentes con vidas distintas, la aritmética es por lo general más compleja en la práctica. Por ejemplo, un proyecto podría tener una vida de 6 años y otro, una vida de 10 años. Esto requeriría un análisis de una cadena de reemplazo a lo largo de 30 años, el común denominador más bajo de las dos vidas. En tal situación, frecuentemente es más sencillo usar un segundo procedimiento, el método de la anualidad anual equivalente (EAA), el cual implica tres pasos: 

1.  Encuéntrese el NPV de cada proyecto a lo largo de su vida inicial. En la figura 15-2, se encontró que NPVT = $6491 y que NPVH = $5155. 
2.  Encuéntrese el flujo de efectivo constante de la anualidad (la anualidad anual equivalente [EAA]) que tenga el mismo valor presente que el NPV de cada proyecto. En el caso del proyecto F, la línea de tiempo es la siguiente:

Para encontrar el valor de EAAF con una calculadora financiera, regístrese -5155 como valor presente, k = I=12yN = 3, y encuéntrese el valor de PMT. La respuesta será de $2146. Esta corriente de flujo de efectivo, cuando se descuenta 3 años hacia atrás al 12%, tiene un valor presente igual al NPV original del proyecto F, $5155. La cifra para el pago que se encontró, $2146, se conoce como la "anualidad anual equivalente (EAA)" del proyecto. De manera similar, se encontró que la EAA para el proyecto T era de $ 1579. Por lo tanto, el proyecto T tiene un NPV que es equivalente a una anualidad de $1579 por año, mientras que el NPV del proyecto F es equivalente a una anualidad de $2146.